ところがどうもまだ日本ではあまり出回っていない言葉のようです。
英語でしか解説が見つからなかったのでGoogle Chromeの翻訳機能を使って調べてみまいた。

まずは「Vishing（ビッシング）」ですが、「Voice phishing（ボイスフィッシング）」の略になります。
アメリカではフィッシング詐欺で使われるフィッシングを通常の「釣り」の意味である「Fishing」と使い分けるために、「Phishing」という表記にしています。
で、「Vishing」の場合は、「Voice phishing」、つまり声を使ったフィッシング詐欺ということになります。
ってことは、迷惑電話や勧誘電話と一緒では？　ところがちょっと違うようです。

以下、Wikipediaより。

□ ボイスフィッシング - ウィキペディア、フリー百科事典 （Google Chromeで翻訳）

ボイスフィッシングでは、使用時に個人情報の調査方法ですソーシャルエンジニアリングを介して電話システム最も頻繁にすることによって容易に機能使って、ボイスオーバーIP金融報酬を目的に公共から民間個人情報や財務情報へのアクセスを得るために、（VoIPの）を。用語は、 "声"との組み合わせであるフィッシング詐欺。

こちらの文を読むとわかりますが、どうもIP電話等をつかったフィッシング詐欺のことを言うようです。
ですから、無料通話も可能なLINE（ライン）がターゲットになるというわけだったんですね。

続いて「SMiShing（スミッシング）」 。
こちらは「SMS Phishing（エスエムエスフィッシング）」の略になります。
想像どおり、SMS（ショートメールシステム）を使ったフィッシング詐欺のことです。
Wikipediaにも項目がありました。

□ SMSフィッシング - ウィキペディア、フリー百科事典

フィッシングは、電子通信における信頼できるエンティティとしてマスカレードにより、パスワードやクレジットカード情報などの個人情報を取得しようとする行為です。SMS（ショートメッセージサービス）は、携帯電話のテキストメッセージに使用される技術である。

これも、厳密に言うとLINE（ライン）＝SMSじゃないですが、同じようなサービスだということで注意が必要ということになってくるのでしょう。

といったところでまとめます。

● Vishing（ビッシング）

「Voice phishing（ボイスフィッシング）」の略、通常の電話ではないIP電話等のシステムを使ったフィッシング詐欺のこと。

● SMiShing（スミッシング）

「SMS Phishing（ショートメールシステムフィッシング）」の略、SMS（ショートメール）、もしくはそれに相当するシステムを使ったフィッシング詐欺のこと。 

以上、覚えておきましょう。