僕も以前、titter2mixiの問合せ先を製作者の方にお聞きしたところ、「mentionください」とのお返事をいただいたことがあり、そのとき初めて調べてみた。
ウィズダム英和辞典販売元：三省堂
発売日：2006-10
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□Yahoo!辞書 - すべての辞書 - mention
…について言及する, ちょっと触れる
□mention の意味とは - 英和辞典 Weblio辞書
ちょっと言う
Weblio辞書のほうにはこれでもかってくらい「ちょっと言う」が出てきます。
ちなみに、名詞としての用法もあってこちらは「（短い）言及」「寸評」などと訳されています。
雰囲気的にはこんな感じでしょうか？
「問い合わせる」＞「mention」＞「つぶやく」
「問い合わせる」と「つぶやく」のちょうど中間あたり。
「気軽に対象について言ってみる」といった感じかな。
いずれにせよ、適切な日本語がなさそうなので欧米的なフランクなものの尋ね方なのでしょうね。
「mentionください」といわれたら気軽にリプライしてみましょう。
もしかしたら先方から、お返事いただけるかもしれません。
なお、先日一時的に使っていたtwitterクライアントのひとつ「TweetDeck」では自分宛のリプライを「Mentions」としています。
これの影響も受けているのでしょうね。
