OS9からOSXの共有にアクセスさせるにはOSX側でアップルトークを有効にすればできるはず。
なお、OSXからOS9へのアクセスはOS9側でTCP/IPでの共有を有効にすればOK。
だが、今回の件では設定上は問題ない。共有フォルダのアクセス権あたりがあやしい。
で、いろいろ調べてみるとMac OSXのメンテナンスを扱ったとっても素敵な記事を発見した。

□Mac OS Xのメンテナンス - ［Mac OSの使い方］All About

なんか

ソフトウェアをインストールしたり、同じマシンを Mac OS 9.x で起動したりするとアクセス権が不正になる可能性が高い

そうで、
アクセス権を修復させれば直りそうな気もしたけれど、
せっかくだからトータルでメンテナンスしちゃおうと思い、リンク先の通りメンテをしてみた。

まずは「起動ディスクの修復」。

使うのはユーティリティフォルダにあるディスクユーティリティなのだが、
起動ディスクは普通じゃ修復できないらしい。
そこで、コマンドプロンプト状態で起動してCUIで操作する。
具体的には

１．command キーと s キーを押しながらMac を再起動
２．真っ黒な画面にテキストが表示されたら 「fsck -fy」と文字を入力してreturnキーを押す。
　…その後、エラーが出た場合は、２．のコマンドをエラーが出なくなるまで、繰り返します。
３．終了したら、「reboot」とタイプしてreturnキーを押すとMacがいつもどおりに起動します。

続いて「アクセス権の修復」

こちらは通常通りディスクユーティリティを起動して修復させる。
ただし、

Mac OS X 10.2.3より古いバージョンではアクセス権の修復を行うと、環境によって“ことえり”が動かなくなる場合があります。

ということなので、注意が必要。

さらに「キャッシュの削除」もやっておく。

・システムキャッシュ：‘起動ディスク’> システム > ライブラリ > Caches
・ローカルキャッシュ：‘起動ディスク’> ライブラリ > Caches
・ユーザーキャッシュ：‘ホームフォルダ’> ライブラリ > Caches

以上のフォルダ内にあるファイルを全てゴミ箱に入れて削除。再起動。

ここまでで確認してみたらアクセスできるようになっていたので以下省略。

もし、それでも問題解決しないようだったら、
「初期設定の削除」「不要な.DS_Store の削除」とやるといいそうです。
初期設定で壊れやすいものとして「ByHostフォルダの中身」「com.apple.internetconfig.plist」「com.apple.systempreferences.plist」「com.apple.loginwindow.plist」「com.apple.HIToolbox.plist」「HIToolbox.plist」等を上げています。

■All Aboutさんのその他のOS X関連ためになる記事。
□Mac OS X トラブル事例　よく見かける質問 - ［Mac OSの使い方］All About
□初心者質問事例集　よく見かける質問（その２） - ［Mac OSの使い方］All About
□入力メニューのメンテナンス - ［Mac OSの使い方］All About
□Mac OS X レビュー 第2回　Mac OS X メンテナンス方法 - ［Mac OSの使い方］All About

ところで、最新OSのレパード（Leopard）にこんなバグがあったの知ってます？
□[N] 「Leopard」ことえり“はたけ”に続き“ひさし”でも暴走
レパードのディフォルト文字変換ソフトことえりで、
「はたけ」や「ひさし」を変換させると、CPUの稼働率が極端にあがってしまいフリーズ（待てば戻るのかな？）してしまうというバグです。
相変わらずMacintoshって人間らしいわけわかんないバグ多いですねぇ。。
いや、嫌いじゃないんですよ、むしろ好きです。

■5月1日追記
「不要な.DS_Store の削除」方法

このファイルは不可視であるため、削除するには、Terminal を使わなければなりません。
【Terminal コマンド で対象フォルダ以下の.DS_Storeを全部削除】
Terminalを起動して、以下のコマンドを入力し、return キーを押します。

sudo find '対象フォルダ' -name .DS_Store -print -exec rm {} ";"

パスワードを入力するとユーザーのホームフォルダ以下の.DS_Store がすべて削除されます。

「対象フォルダ」のところを「/」にすると全ての「.DS_Store」が削除されます。